自組織映射圖

Self-Organizing Maps

簡介

SOM (Self-Organizing Maps/Kohonen map, 自組織映射圖)是一種分群演算法(非監督式演算法)，屬於類神經一類。與其他分群演算法的最大不同在於，SOM有一個拓樸空間(Topological map)，此拓樸圖用來表達每個輸出值(output/cluster)的分布狀況。因此，SOM可透過視覺化的低維度空間來表達原本的高維度空間的資料，視覺化後的結果亦能有效說明分群後的結果，研究者不至於難以說明為何如此的分群(黑箱問題)。

演算法

for t = 1 to M // M 為最大疊代次數

// 設定差距量

for each in X // 對每一筆資料

// 找出優勝單元

// 修正權重

// 統計差距量

end

if then exit for // 已收斂，離開

end


其中 ， 為學習速率( )， 為鄰近半徑， 為輸出單元 在拓樸空間的座標。(Gaussian function)

來源/作者

  • Kohonen, T. (1982). Self-organized formation of topologically correct feature maps. Biological Cybernetics, 43:59-69.

  • Kohonen, T. and Honkela, T. (2007). "Kohonen network". Scholarpedia.

基本概念

典型SOM採用二維的拓樸空間，其網路架構如圖所示。

  1. 對於每一筆資料(X)來說，

  2. 首先會根據權重(Weight)去拓樸空間計算資料(X)與輸出單元(Y)的差距量，

  3. 並找出最佳的優勝單元(Winner)(圖例中為Y(0,1))，即差距量最小

  4. 最後根據資料(X)與輸出單元(Y)的差距量，以及輸出單元(Y)與優勝單元(Winner)的距離，來修正權重(Weight)


缺點：

  1. 訓練速度慢

  2. 受資料順序的影響

  3. 輸出單元的數量不確定

應用

  • Dieter Merkl, Text classification with self-organizing maps: Some lessons learned, Neurocomputing, Volume 21, Issues 1-3, 6 November 1998, Pages 61-77, ISSN 0925-2312, DOI: 10.1016/S0925-2312(98)00032-0.

  • Linda K. Dow, Sandeep Kalelkar, Ernst R. Dow, Self-organizing maps for the analysis of NMR spectra, Drug Discovery Today: BIOSILICO, Volume 2, Issue 4, July 2004, Pages 157-163, ISSN 1741-8364, DOI: 10.1016/S1741-8364(04)02409-6.

  • Kun Chang Lee, Hyung Rae Cho, Jin Sung Kim, A self-organizing feature map-driven approach to fuzzy approximate reasoning, Expert Systems with Applications, Volume 33, Issue 2, August 2007, Pages 509-521, ISSN 0957-4174, DOI: 10.1016/j.eswa.2006.05.031.

  • Markus Hagenbuchner, Ah Chung Tsoi, A supervised training algorithm for self-organizing maps for structures, Pattern Recognition Letters, Volume 26, Issue 12, Artificial Neural Networks in Pattern Recognition, September 2005, Pages 1874-1884, ISSN 0167-8655, DOI: 10.1016/j.patrec.2005.03.009.